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圆内接四边形为什么互补 圆内接四边形性质定理

为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?

如图所示,在四边形ABCD中,∠a∠C=180°和∠B∠d=180°验证:四边形ABCD是一个刻有四边形的圆。证明:通过a、B、C点作一个圆O,若D点在圆外,则∠D∠B180°(圆内角大于圆周角)。因此,点D只能在圆上,因此带对角补的四边形就是圆的内接四边形

~],并用荒诞的方法证明了这一点。在四边形的三个顶点上圆。此时,与第四个顶点的顶角相对的圆弧是2度顶点角。如果第四个角在花园里,它的度数必须是(180度后弧度/2),那么第四个角的对角线必须大于180度。如果它在圆外,它的度数必须是(180内弧度/2),那么第四个角必须是第四个角,对角线必须小于180°,这与问题不符。因此,第四个角点顶点只能位于圆弧上。注:这道题的要求是证明对角互补的四边形是圆内接四边形,而不是圆内接四边形。因此,可以证明满足互补条件的四边形的顶点在圆上,而不能用圆内接四边形的对角补来证明。

与圆的中心角相等~。两个对角线弧加起来等于整个圆周的360度,所以两个圆周角之和为360/2=180度。

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